Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20705.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20705.(05) - 207.(05)
990x = 20498
x = 20498/990
Сократим дробь
x = 10249/495
20.7(05) = 10249/495 = 20 целых 349/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы