Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20706.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20706.(06) - 207.(06)
990x = 20499
x = 20499/990
Сократим дробь
x = 6833/330
20.7(06) = 6833/330 = 20 целых 233/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы