Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20707.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20707.(07) - 207.(07)
990x = 20500
x = 20500/990
Сократим дробь
x = 2050/99
20.7(07) = 2050/99 = 20 целых 70/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы