Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20709.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20709.(09) - 207.(09)
990x = 20502
x = 20502/990
Сократим дробь
x = 1139/55
20.7(09) = 1139/55 = 20 целых 39/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы