Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2071.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2071.(1) - 207.(1)
90x = 1864
x = 1864/90
Сократим дробь
x = 932/45
20.7(1) = 932/45 = 20 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы