Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20711.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20711.(11) - 207.(11)
990x = 20504
x = 20504/990
Сократим дробь
x = 932/45
20.7(11) = 932/45 = 20 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы