Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20712.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20712.(12) - 207.(12)
990x = 20505
x = 20505/990
Сократим дробь
x = 1367/66
20.7(12) = 1367/66 = 20 целых 47/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы