Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20713.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20713.(13) - 207.(13)
990x = 20506
x = 20506/990
Сократим дробь
x = 10253/495
20.7(13) = 10253/495 = 20 целых 353/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы