Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20718.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20718.(18) - 207.(18)
990x = 20511
x = 20511/990
Сократим дробь
x = 2279/110
20.7(18) = 2279/110 = 20 целых 79/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы