Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20719.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20719.(19) - 207.(19)
990x = 20512
x = 20512/990
Сократим дробь
x = 10256/495
20.7(19) = 10256/495 = 20 целых 356/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы