Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2072.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2072.(2) - 207.(2)
90x = 1865
x = 1865/90
Сократим дробь
x = 373/18
20.7(2) = 373/18 = 20 целых 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы