Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20722.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20722.(22) - 207.(22)
990x = 20515
x = 20515/990
Сократим дробь
x = 373/18
20.7(22) = 373/18 = 20 целых 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы