Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20723.(23) - 207.(23)
990x = 20516
x = 20516/990
Сократим дробь
x = 10258/495
20.7(23) = 10258/495 = 20 целых 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы