Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2075.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2075.(5) - 207.(5)
90x = 1868
x = 1868/90
Сократим дробь
x = 934/45
20.7(5) = 934/45 = 20 целых 34/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы