Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 208010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 208010.(010) - 208.(010)
9990x = 207802
x = 207802/9990
Сократим дробь
x = 103901/4995
20.8(010) = 103901/4995 = 20 целых 4001/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы