Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 208013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 208013.(013) - 208.(013)
9990x = 207805
x = 207805/9990
Сократим дробь
x = 41561/1998
20.8(013) = 41561/1998 = 20 целых 1601/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы