Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 208016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 208016.(016) - 208.(016)
9990x = 207808
x = 207808/9990
Сократим дробь
x = 103904/4995
20.8(016) = 103904/4995 = 20 целых 4004/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы