Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 208018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 208018.(018) - 208.(018)
9990x = 207810
x = 207810/9990
Сократим дробь
x = 2309/111
20.8(018) = 2309/111 = 20 целых 89/111
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы