Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 208020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 208020.(020) - 208.(020)
9990x = 207812
x = 207812/9990
Сократим дробь
x = 103906/4995
20.8(020) = 103906/4995 = 20 целых 4006/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы