Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 208022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 208022.(022) - 208.(022)
9990x = 207814
x = 207814/9990
Сократим дробь
x = 103907/4995
20.8(022) = 103907/4995 = 20 целых 4007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы