Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 208023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 208023.(023) - 208.(023)
9990x = 207815
x = 207815/9990
Сократим дробь
x = 41563/1998
20.8(023) = 41563/1998 = 20 целых 1603/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы