Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 208024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 208024.(024) - 208.(024)
9990x = 207816
x = 207816/9990
Сократим дробь
x = 34636/1665
20.8(024) = 34636/1665 = 20 целых 1336/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы