Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20803.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20803.(03) - 208.(03)
990x = 20595
x = 20595/990
Сократим дробь
x = 1373/66
20.8(03) = 1373/66 = 20 целых 53/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы