Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20804.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20804.(04) - 208.(04)
990x = 20596
x = 20596/990
Сократим дробь
x = 10298/495
20.8(04) = 10298/495 = 20 целых 398/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы