Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20806.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20806.(06) - 208.(06)
990x = 20598
x = 20598/990
Сократим дробь
x = 3433/165
20.8(06) = 3433/165 = 20 целых 133/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы