Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20809.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20809.(09) - 208.(09)
990x = 20601
x = 20601/990
Сократим дробь
x = 2289/110
20.8(09) = 2289/110 = 20 целых 89/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы