Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20811.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20811.(11) - 208.(11)
990x = 20603
x = 20603/990
Сократим дробь
x = 1873/90
20.8(11) = 1873/90 = 20 целых 73/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы