Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20814.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20814.(14) - 208.(14)
990x = 20606
x = 20606/990
Сократим дробь
x = 10303/495
20.8(14) = 10303/495 = 20 целых 403/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы