Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20821.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20821.(21) - 208.(21)
990x = 20613
x = 20613/990
Сократим дробь
x = 6871/330
20.8(21) = 6871/330 = 20 целых 271/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы