Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20824.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20824.(24) - 208.(24)
990x = 20616
x = 20616/990
Сократим дробь
x = 3436/165
20.8(24) = 3436/165 = 20 целых 136/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы