Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20901.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20901.(01) - 209.(01)
990x = 20692
x = 20692/990
Сократим дробь
x = 10346/495
20.9(01) = 10346/495 = 20 целых 446/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы