Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 209011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 209011.(011) - 209.(011)
9990x = 208802
x = 208802/9990
Сократим дробь
x = 104401/4995
20.9(011) = 104401/4995 = 20 целых 4501/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы