Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 209013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 209013.(013) - 209.(013)
9990x = 208804
x = 208804/9990
Сократим дробь
x = 104402/4995
20.9(013) = 104402/4995 = 20 целых 4502/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы