Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(014) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 209014.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(014)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 209014.(014) - 209.(014)
9990x = 208805
x = 208805/9990
Сократим дробь
x = 41761/1998
20.9(014) = 41761/1998 = 20 целых 1801/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы