Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 209019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 209019.(019) - 209.(019)
9990x = 208810
x = 208810/9990
Сократим дробь
x = 20881/999
20.9(019) = 20881/999 = 20 целых 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы