Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 209021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 209021.(021) - 209.(021)
9990x = 208812
x = 208812/9990
Сократим дробь
x = 34802/1665
20.9(021) = 34802/1665 = 20 целых 1502/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы