Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 209024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 209024.(024) - 209.(024)
9990x = 208815
x = 208815/9990
Сократим дробь
x = 13921/666
20.9(024) = 13921/666 = 20 целых 601/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы