Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20903.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20903.(03) - 209.(03)
990x = 20694
x = 20694/990
Сократим дробь
x = 3449/165
20.9(03) = 3449/165 = 20 целых 149/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы