Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20904.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20904.(04) - 209.(04)
990x = 20695
x = 20695/990
Сократим дробь
x = 4139/198
20.9(04) = 4139/198 = 20 целых 179/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы