Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20905.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20905.(05) - 209.(05)
990x = 20696
x = 20696/990
Сократим дробь
x = 10348/495
20.9(05) = 10348/495 = 20 целых 448/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы