Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20907.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20907.(07) - 209.(07)
990x = 20698
x = 20698/990
Сократим дробь
x = 10349/495
20.9(07) = 10349/495 = 20 целых 449/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы