Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20911.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20911.(11) - 209.(11)
990x = 20702
x = 20702/990
Сократим дробь
x = 941/45
20.9(11) = 941/45 = 20 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы