Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20912.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20912.(12) - 209.(12)
990x = 20703
x = 20703/990
Сократим дробь
x = 6901/330
20.9(12) = 6901/330 = 20 целых 301/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы