Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20913.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20913.(13) - 209.(13)
990x = 20704
x = 20704/990
Сократим дробь
x = 10352/495
20.9(13) = 10352/495 = 20 целых 452/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы