Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20914.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20914.(14) - 209.(14)
990x = 20705
x = 20705/990
Сократим дробь
x = 4141/198
20.9(14) = 4141/198 = 20 целых 181/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы