Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20915.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20915.(15) - 209.(15)
990x = 20706
x = 20706/990
Сократим дробь
x = 3451/165
20.9(15) = 3451/165 = 20 целых 151/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы