Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20916.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20916.(16) - 209.(16)
990x = 20707
x = 20707/990
20.9(16) = 20707/990 = 20 целых 907/990
Похожие калькуляторы