Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20917.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20917.(17) - 209.(17)
990x = 20708
x = 20708/990
Сократим дробь
x = 10354/495
20.9(17) = 10354/495 = 20 целых 454/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы