Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20918.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20918.(18) - 209.(18)
990x = 20709
x = 20709/990
Сократим дробь
x = 2301/110
20.9(18) = 2301/110 = 20 целых 101/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы