Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20920.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20920.(20) - 209.(20)
990x = 20711
x = 20711/990
20.9(20) = 20711/990 = 20 целых 911/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы